El objetivo de esta charla es presentar algunos métodos y problemas que han impactado el campo de la Optimización. Se comenzará introduciendo los Métodos Primal-Dual de Puntos Interiores que son la alternativa de preferencia para problemas de Optimización Lineal grandes y ralos, lo cual ha motivado su extensión a otras clases de problemas. Se continuará con problemas de optimización que surgen en el contexto de las Máquinas de Vectores de Soporte y estrategias para resolverlos. Mi contribución en estos tópicos, intereses de investigación actuales y futuros, serán comentados.