• Ecuaciones Diferenciales ordinarias y/o parciales
• Análisis Matemático y Numérico
• Teoría de Control y/o Sincronización
• Sistemas Dinámicos
• Probabilidad y Estadística
• Álgebra y Geometría
• Topología
• Matemática Discreta y Lógica
• Análisis Complejo
• Didáctica de la Matemática

Las hipótesis acerca de un sistema implican con frecuencia la tasa de cambio de una o más variables. Esto conduce a que el enunciado matemático de todas esas hipótesis puede ser una o más ecuaciones donde intervienen derivadas. Así, un modelo matemático determinístico es una ecuación o un sistema de ecuaciones diferenciales, que pueden ser ordinarias o parciales, según la cantidad de variables presentadas en el fenómeno estudiado.

En la mayoría de estos modelos la existencia de soluciones se establece por medio de algún teorema proveniente del Análisis Matemático, que se encarga del estudio de las condicionantes propicias para poder establecer estos resultados tanto en espacios de dimensión finita como infinita. Sin embargo, la obtención de la solución se reduce, en la gran mayoría de los casos, a aproximaciones mediante algoritmos computacionales.

De aquí que tenga importancia tanto el estudio teórico como computacional del problema abordado. También, muchos fenómenos que ocurren en el mundo real, tales como los sistemas biológicos, el clima, la economía y las finanzas tienen un comportamiento aleatorio; y la naturaleza dinámica de éstos procesos no se puede determinar usando modelos determinísticos, porque existen variables que no se pueden incluir en el modelado, mientras que incorporando una estructura estocástica se puede cuantificar esa incertidumbre.

En ambos casos, determinístico o no determinístico, cuando se consideran condicionantes propicias, es importante tomar en cuenta estructuras algebraicas y geométricas inherentes al problema. Por otra parte, las herramientas de la Lógica Matemática y la Matemática Discreta son útiles para modelar y resolver problemas provenientes de diferentes dominios importantes. Aquí se incluyen problemas desafiantes en Inteligencia Artificial, Modelos Simbólicos, Teoría de la Decisión, Teoría de la Elección Social, Teoría Axiomática de Conjuntos y Sistemas Funcionales.

Adicionalmente, la enseñanza moderna de la matemática universitaria, en particular el uso de libros de texto, requiere un equilibrio inteligente entre 1) los conceptos puramente matemáticos obviamente importantes, 2) la posibilidad de utilizar los recursos computacionales cada vez mayores en potencia, y 3) el uso de interesantes ejemplos de aplicaciones. Esto pone en sintonía a la didáctica de la matemática con los elementos que componen la línea de investigación.

Definitivamente, la línea se enfoca en un espíritu multidisciplinario fomentando así la relación con otras escuelas de nuestra universidad y a un ámbito exterior tanto nacional como internacional.

• Análisis de Datos
• Bases de Datos
• Análisis Estadístico Multivariante
• Estadística Computacional
• Minería de Datos
• Visualización de Datos

La Ciencia de los datos, es un nuevo paradigma, potencialmente es uno de los avances más significativos de principios del siglo XXI. El campo de la Ciencia de los datos ha surgido debido a la intersección de varias Ciencias que, incluyen: matemáticas, estadística, ingeniería de datos, reconocimiento de patrones y aprendizaje, computación avanzada, visualización y modelización de la incertidumbre, almacenamiento de datos y el cálculo de alto rendimiento con el objetivo de extraer información de los datos y crear nuevos productos partir de los datos. En el mundo actual, no hay duda de que un científico de datos se encuentra entre los expertos más solicitados debido a la naturaleza de sus trabajos.

• Inteligencia Artificial
• Aprendizaje de Máquina
• Deep Learning
• Visión Computacional
• Aprendizaje por Refuerzo
• Agentes

La rama de la inteligencia computacional abarca la creación o réplica de inteligencia por medios computacionales. Se busca la creación de algoritmos y agentes innovadores, capaces de aprender por sí mismos problemas complejos, como manejar un carro, jugar ajedrez, administrar dosis exactas de medicina o un robot bípedo que empieza gateando y termina erguido.

Esto es aprendizaje no supervisado porque el programador solamente crea las condiciones y el acceso a un medio ambiente y la máquina tiene que descubrir por sí misma las cosas. Las capacidades intelectuales de los humanos se mantienen como una frontera de conocimiento humano. Por ello es de interés poder replicar inteligencias humanas y colectivas de forma que podamos entender, replicar y extender estas inteligencias. Este desarrollo tiene grandes repercusiones en las sociedades y las actividades económicas del futuro inmediato.

• Modelamiento y Simulación
• Computación de Alto Rendimiento
• Algoritmos
• Análisis Numérico
• Teoría de Computación
• Estructuras Discretas
• Visualización Científica
• Internet de las cosas (loT)

La Computación Científica es la ciencia de la resolución de problemas por computadora, y desde este punto de vista, es sin duda el área científica más extendida que establece algoritmos métodos y modelos precisos, eficientes y realistas que modelan nuestro mundo, almacenan su bi data, y establecen y procesan sus conjuntos.

Estos datos pueden ser geoespaciales y científicos y sus aplicaciones tocan a cada ciudadano en todas sus actividades: desde prevención de desastres naturales y artificiales, sistemas de monitoreo y alerta acoplados a medidores y sensores físicos, químicos o biológicos. Se cubren temas como automóviles autónomos, drones con auto retorno visual, y casas inteligentes que se auto protegen de intrusos químicos peligrosos e inundaciones.

Estos elementos se unifican mediante plataformas web que permiten comunicar y tomar datos de las cosas comunes (loT) como refrigeradores, plantas, etc. La computación Científica aporta herramientas que permiten modelar elementos moleculares, lo que permite resolver problemas tales como el doblamiento de proteínas, lo que a su vez conduce a la producción de fármacos y el posible control de epidemias virales tipo covid-19 y otras enfermedades.

• Agricultura Computacional
• Sistemas de Transporte Inteligente
• Seguridad Informática
• Redes y Comunicaciones
• Software

Las Tecnologías de la Información se encuentran de manera transversal en el diario vivir de las sociedades. Las tecnologías de la información han revolucionado los procesos sociales, económicos, políticos e industriales siendo catalizadores de la sociedad del conocimiento y de la Industria 4.0. La sociedad moderna ha visto su realidad transformada por procesos de digitalización en todos sus ámbitos, estos incluyen: la comunicación, la educación, el comportamiento social, el transporte, la industria, el comercio.

El uso de una amplia gama de tecnologías nos permite ser actores de cambio en todos estos sectores aumentando la productividad y reduciendo riesgos. Esta línea de investigación pretende proponer cambios transformadores para el Ecuador.